Analisis Teknik Integral Substitusi, Fraksi Parsial, dan Fungsi Irasional Melalui Kajian Pustaka

Muharram Rabbanii Iskandar, Anjelina Rosita Nasing, Natasya Afrilia, Audi Fadilah, Azahra Nur Latifah

Sari


Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan menganalisis teknik integral yang meliputi substitusi, fraksi parsial, dan fungsi irasional melalui pendekatan kajian pustaka. Data dikumpulkan dari jurnal, buku, artikel, dan sumber daring yang berkaitan dengan kalkulus dan metode integral. Hasil kajian menunjukkan bahwa teknik-teknik tersebut penting dalam menyelesaikan integral yang tidak dapat ditangani secara langsung, terutama yang melibatkan fungsi majemuk, bentuk rasional, dan bentuk irasional. Substitusi digunakan untuk menyederhanakan integran yang kompleks, fraksi parsial efektif diterapkan pada fungsi rasional dengan penyebut yang dapat difaktorkan, sedangkan integral fungsi irasional umumnya diselesaikan melalui manipulasi aljabar atau substitusi trigonometri. Temuan ini menunjukkan bahwa teknik-teknik tersebut membantu mahasiswa memahami konsep integral dengan lebih jelas dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dalam kalkulus.

Teks Lengkap:

PDF

Referensi


Nurrasa, S., & Nurrohman, H. (2024). Analisis Kesalahan Mahasiswa Dalam Menggunakan Teknik Integral Subtitusi Dan Parsial Berdasarkan Newmann’s Error Analysis. AB-JME: Al-Bahjah Journal of Mathematics Education, 2(2), 110-123.

https://www.jurnal.staialbahjah.ac.id/index.php/abjme/article/download/253/76

Strang, G., & Herman, E. J. (2016, March 30). Calculus Volume 2. OpenStax. https://openstax.org/books/calculus-volume-2/pages/1-introduction

LINGARAJU M P. Integration of Trigonometric Functions Using Substitution Methods. World Journal of Advanced Research and Reviews, 2021, 11(1), 299-302. Article DOI: https://doi.org/10.30574/wjarr.2021.11.1.0328

Luo, ZQ., Luo, QM. A q-analogue for partial-fraction decomposition of a rational function and its application. Adv Cont Discr Mod 2024, 18 (2024).

https://doi.org/10.1186/s13662-024-03814-7

Cie´sli ´nski, J.L.; Jurgielewicz, M. On Geometric Interpretations of Euler’s Substitutions. Symmetry 2023, 15, 1932.

https://doi.org/10.3390/sym15101932

Listiana, Y., Wulandari, & Fajriana. (2021). Buku ajar: Kalkulus integral. Bandar Publishing. http://repository.unimal.ac.id/7623/

Septiani, R. D., & Harisman, Y. (2025). Studi Pemahaman Kalkulus: Uji Kemampuan Mahasiswa Pendidikan Matematika dalam Perhitungan Integral dan Diferensial. Jurnal Riset Pembelajaran Matematika Sekolah, 9(1), 28-42.

https://journal.unj.ac.id/unj/index.php/jrpms/article/view/52930/19335

Monariska, E. (2019). Analisis kesulitan belajar mahasiswa pada materi integral. Jurnal Analisa, 5(1), 9-19.

https://journal.uinsgd.ac.id/index.php/analisa/article/view/4181/3055

Anggoro, A. Y. (2023). Analisis Kesalahan Mahasiswa Pendidikan Matematika Dalam Menyelesaikan Soal Kalkulus Integral. Asimtot: Jurnal Kependidikan Matematika, 4(2), 131-140.

https://journal.unwira.ac.id/index.php/ASIMTOT/en/article/view/2340/703

Garak, S. S. (2023). Analisis Kesulitan Mahasiswa Matematika Dalam Integral Dasar. Sepren, 5(01), 01-07.

https://jurnal.uhn.ac.id/index.php/sepren/article/view/1128/514

Utari, R. S., & Utami, A. (2019). Kemampuan pemahaman konsep mahasiswa dalam mengidentifikasi penyelesaian soal integral tak tentu dan tentu. Jurnal Pendidikan Matematika, 14(1), 39-50.

https://www.researchgate.net/publication/338997732_KEMAMPUAN_PEMAHAMAN_KONSEP_MAHASISWA_DALAM_MENGIDENTIFIKASI_PENYELESAIAN_SOAL_INTEGRAL_TAK_TENTU_DAN_TENTU

Snyder, H. (2019). Literature review as a research methodology: An overview and guidelines. Journal of business research, 104, 333-339.

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0148296319304564?via%3Dihub

Barry, E. S., Merkebu, J., & Varpio, L. (2022). State-of-the-art literature review methodology: A six-step approach for knowledge synthesis. Perspectives on Medical Education, 11(5), 281-288.

https://pmejournal.org/articles/10.1007/S40037-022-00725-9

Kraus, S., Breier, M., Lim, W. M., Dabić, M., Kumar, S., Kanbach, D., ... & Ferreira, J. J. (2022). Literature reviews as independent studies: guidelines for academic practice. Review of managerial science, 16(8), 2577-2595.

https://link.springer.com/article/10.1007/s11846-022-00588-8

van Wee, B., & Banister, D. (2024). Literature review papers: the search and selection process. Journal of Decision Systems, 33(4), 559-565.

https://www.tandfonline.com/doi/epdf/10.1080/12460125.2023.2197703?needAccess=true


Refbacks

  • Saat ini tidak ada refbacks.